La matematica e l'informatica come discipline umanistiche e artistiche
Coordinatore: prof. Luigi Corgnier, già docente di analisi matematica e geometria al Politecnico di Torino
L'obiettivo principale del corso è di comunicare idee sulla matematica come primo passo verso la comprensione del pensiero umano e di mostrarne gli aspetti estetici. Si cercherà di limitare al minimo indispensabile il ricorso ad aspetti tecnici, anche accettando qualche approssimazione e adattandosi alle reazioni degli ascoltatori.
- Cenni storici: geometria e piene del Nilo
- La nascita dell'algebra e suo significato
- Studio di oggetti reali o costruzione astratta?
- Centralità dell'aritmetica per algebra geometria e anche strumenti informatici: la rivoluzione digitale
- L'aritmetica si occupa dei numeri naturali 0,1,2,3...Ma bastano? Necessità di varie estensioni
- I numeri e l'informatica: giochiamo con abbozzi di programmi applicativi (app)
- I metodi di costruzione della matematica: significato dei postulati (assiomi) e delle deduzioni
- Le possibili difficoltà: dal paradosso di Epimenide ai risultati limitativi in matematica e informatica
- Quanto si possono trasferire i risultati limitativi all'intelligenza umana? Quella artificiale la può imitare?
- La deduzione meccanica come causa delle limitazioni; si può trasferire alla vita reale?
- Metodi costruttivi o solo virtuali
- Un problema irresolubile significativo: il continuo
